六年级下奥数题 较难(六年级奥数题:较高难度)
数学是一门极其重要而且极其有用的学科。而奥数则代表了数学的高深领域。对于小学六年级的学生来说,面对着较高难度的奥数题,他们需要有一种迎难而上的决心和顽强的毅力。下面,我们来看看六年级下奥数题中那些最具挑战性的难题。
第一题:号码矩阵
题目:编号是 $1$~$16$ 的 $16$ 个数按某种规律编排成 $4$ 行 $4$ 列的矩形。
规律:该矩阵中有 $4$ 个数是“幸运数”,它们的编号相加应为 $34$。还有 $4$ 个数相加应为 $30$,这四个数在矩阵中不在同一行,不在同一列。
思路:首先根据规律求出四个幸运数,然后排除这四个幸运数和它们所在的行、列,就可以用 $2\text{x}2$ 的矩阵来套路地求出这四个相加为 $30$ 的数了。
第二题:九宫幻方
题目:填入 $1$~$9$ 的数字,使每行、每列、对角线上的数字相加都相等。
思路:对于这道题,首先我们需要确定幻方的基本公式,即幻方中所有数之和应为 $15$。然后,在确定了幻方的中心数字为 $5$ 后,用 $5$ 减去其他数字,就得出了另两个数字的对应关系。接着,我们可以尝试从各点出发寻找正确的解,并逐步填充整个九宫格。
第三题:棋盘覆盖
题目:将一个 $2^n\text{x}2^n$ 的棋盘缺去一个矩形后,把剩下 $4$ 个 L 形方块嵌入其中。
思路:对于这道题,我们需要学会使用“分治法”的思想来解决问题。该方法的基本思路是将问题不断细分,直到最小单位可直接求解。具体来说,我们可以将整个棋盘拆分为四个大小相等的小棋盘,然后处理这四个小棋盘的 L 形构件。接着,我们将这四个小棋盘递归分下去,直到棋盘大小为 $2\text{x}2$ 时直接填充即可。
最后的总结
六年级下奥数题较难,但只要我们有正确的思维方法和足够的耐心,就一定能够攻克难题。相信只要你坚持下去,将来一定能在奥数的领域里尝到胜利的喜悦。