六年级10道变态难数学题比例
数学是一门需要不断练习的学科，而在六年级，数学考试的难度也随之增加。今天，我们将介绍10道六年级极难的数学题目，考察学生比例概念和思维能力。
题目一：5:3的比例中，第一项比第二项多3，它们的和是72，求第一项的值。
这道题需要学生具备比例概念和方程式的运用。首先根据比例，设第一项为5x，第二项为3x，然后根据题目条件列方程式：
5x = 3x + 3 + 72
解方程，得到x = 25，因此第一项的值为5x = 125。
题目二：小红和小明一起去旅行，小红走了2/5的路，小明走了剩下的路，小红和小明所走的路相等，求小明走的路程。
这道题考察学生的分数和比例概念。设总路程为5x，小红走了2x，小明走了3x，然后根据题目条件列方程式：
2x = 3x - 2/5 * 5x
解方程，得到x = 5/11，因此小明走的路程为3x = 15/11。
题目三：一个三角形的三边成等差数列，其中最小的边长为4，周长为21，求这个三角形的面积。
这道题需要学生具备三角形周长和面积公式的运用。设三边分别为a-d, a, a+d，然后根据条件列方程式：
a-d + a + a+d = 21
解方程，得到a = 7，因此三角形的三边为3, 7, 11。
根据海伦公式，求出三角形面积为√(s(s-a)(s-b)(s-c))，其中s=(a+b+c)/2。代入数据得到面积为6√3。
题目四：已知4个正整数的平均数是24，其中3个数的平均数是20，求另一个数。
这道题需要学生具备平均数和方程式的运用。设这个未知数为x，然后根据条件列方程式：
(3*20 + x)/4 = 24
解方程，得到x=48，因此这个数为48。
题目五：已知长方形的长和宽的比例为3:2，它的面积是75，求长和宽的长度。
这道题需要学生具备长方形面积和比例概念的运用。设长为3x，宽为2x，然后根据面积公式列方程式：
3x * 2x = 75
解方程，得到x = 5，因此长为15，宽为10。
题目六：一个三位数，各个位数上的数字都不同，且每一位数字都是奇数，它的个位数是百位数的平方，十位数是百位数的3倍，求这个三位数。
这道题需要学生具备数字属性和方程式的运用。设这个三位数为abc，然后根据条件列方程式：
个位数：c = b^2
十位数：b = 3a
百位数：a为奇数
由百位数为奇数，可以得到a=1，然后依次代入方程求得b=3，c=9。因此这个三位数为139。
题目七：某班的考试成绩平均数是75分，其中班级星级学生的平均分比普通学生高10分，班级普通学生的平均分比较差学生高5分，求班级星级学生和班级普通学生的百分比。
这道题需要学生具备平均数和百分比的运用。设班级星级学生的人数为x，班级普通学生的人数为y，则比差学生的人数为(x+y)。然后根据题目条件列方程式：
平均分：x(75+10) + y(75+5) + (x+y)75 = (2x+2y)*75
解方程，得到y/x的比值为3/2，因此班级星级学生的百分比为40%，班级普通学生的百分比为60%。
题目八：一个标准的4面体，它的每个面都是三角形，每个三角形的面积都是12，求这个四面体的体积。
这道题需要学生具备四面体面积和题和立体几何的运用。设这个四面体的高为h，底面面积为S，则h和S都可以表示为三角形的高和底面积的和。然后根据题目条件列方程式：
1/3 * S * h = 3 * 12
解方程，得到h=4√2，因此四面体的体积为1/3 * S * h = 16√2。
题目九：有一箱子里装了若干个球，黑球的数量比白球的数量多2倍，红球的数量比白球的数量少3倍，白球的数量是整箱的1/5，求这个箱子里球的总数量。
这道题需要学生具备比例和分数的运用。设白球数量为5x，黑球数量为10x，红球数量为5x/3，然后根据题目条件列方程式：
x + 2x + 5x/3 = 5x
解方程，得到x=15，因此这个箱子里球的总数量为70个。
题目十：把一个正方形对角线上的一个点向外平移一段距离b，平移后得到的两条线段相交于另一个点c，求点c到正方形的距离。
这道题需要学生具备几何空间的运用。设正方形的边长为a，则对角线的长度为a√2，点c到正方形的距离为h，根据勾股定理可以得到：
(a√2 + b)^2 = (a/2)^2 + (a/2 + h)^2
解方程，得到h = [(a√2 + b)^2 - (a/2)^2]^1/2 - a/2。
这些题目都非常有难度，但通过认真思考和分析，相信学生们一定能解决这些难题。这不但是一次对比例概念和思维能力的检验，也是对学生们学习数学的全面考察。